题目内容

如图所示，n=10匝的矩形闭合线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向OO＇轴匀速转动。转轴OO＇过AC边和BD边的中点。若从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可以表示为Φ=0.1cos(10πt)（Wb），时间t的单位为s。已知矩形线圈的电阻为10Ω ( 取π=3.14，π2="9.86" ) ，则下列说法中正确的是
A．在任意l s时间内，线圈克服安培力所做的功为49.3J
B．任意1s时间内，线圈中电流方向改变20次
C．电流的有效值为3.14A
D．穿过线圈磁通量的最大值为0.1Wb
A
由法拉第电磁感应定律，知最大电动势=n, E有效＝,所以l s内线圈发热功率为P= E有效2R，所以1s内发的热量为Q=Pt=49.3J,A对；由Φ=0.1cos(10πt)知磁通量的变化频率为5Hz，故在1s时间内，线圈中电流方向改变10次，B错；由E有效＝知电流的有效值为，故C错；由Φ=0.1cos(10πt)知穿过线圈磁通量的最大值为0.1 Wb，所以D错。
练习册系列答案
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如图所示,平行导轨间的距离为d.一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面向里.一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻不计,当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时,则ab的电势差为          ，   .(填写“﹤”“﹥”“﹦”)
如图所示，一个有界磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1匀速移动到位置2，则下列说法正确的是：
A．导线框进入磁场时,感应电流方向为a→b→c→d→a
B．导线框离开磁场时,感应电流方向为a→d→c→b→a
C．导线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向右
D．导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向左
如图所示，MN为裸金属杆，在重力的作用下，贴着竖直平面内的光滑金属长直导轨下滑，导轨的间距，导轨的上端接有的电阻，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于的水平匀强磁场中，当杆稳定匀速下落时，每秒有0.02J的重力势能转化为电能，则这时MN杆的下落速度v的大小等于多少？
【2012?辽宁丹东市四校协作摸底测试】如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针以ω转过90°的过程中，通过R的电量为 (  )

A．Q=     B．Q=2BL2ωC       C．Q=         D．Q= BL2(+2ωC )
如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R.若要使cd静止不动，则ab杆应向_______运动，速度大小为___________，作用于ab杆上的外力大小为_________
.
如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下线圈中产生的感应电动势的大小关系是E1____E2；通过线圈截面电量的大小关系是ql____q2。
如图所示，a、b是同种材料的等长导体棒，静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上，b棒的质量是a棒的两倍。匀强磁场竖直向下。若给a棒以4.5J的初动能，使之向左运动，不计导轨的电阻，则整个过程a棒产生的最大热量是（   ）
A．2JB．1.5JC．3J D．4.5J
如图所示，MN、PQ为相距L＝0.2 m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ＝30°，导轨处于磁感应强度为B＝1 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端接有一电阻为R＝2 Ω的定值电阻，回路其余电阻不计．一质量为m＝0.2 kg的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好．今平行于导轨在导体棒的中点对导体棒施加一作用力F，使导体棒从ab位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a＝4 m/s2，经时间t＝1 s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热为Q＝0.1 J，g取10 m/s2.求：

小题1:到达cd位置时，对导体棒施加的作用力；
小题2:导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功．

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