Question

5．如图所示，高为H的光滑斜面P固定在小车上，斜面底端与车厢有一光滑圆弧连接．一小球在斜面底端，与小车一起以速度v向右匀速运动．若小车遇到障碍物而突然停止运动，小球将冲上斜面．关于小球上升的最大高度，可能正确的是（　　）

• A． 等于$\frac{v^2}{2g}$
• B． 大于$\frac{v^2}{2g}$
• C． 小于$\frac{v^2}{2g}$
• D． 等于H

Answer 1

分析 小球和小车原来有共同的速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由于惯性会继续运动，在运动的过程中小球的机械能守恒，根据机械能守恒和最高点的速度可以分析小球能达到的最大高度．

解答 解：小球冲上斜面后，有两种可能的情况：一是斜面足够长，滑到最高点时小球速度为0，此时由机械能守恒定律有：$\frac{1}{2}$mv²=mgh，解得最大高度 h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$，h也可能等于H．
另一可能是斜面不足够长，小球滑出斜面做斜抛，到最高点还有水平速度，则此时小球所能达到的最大高度要小于$\frac{{v}^{2}}{2g}$．故ACD正确，B错误．
故选：ACD

点评 本题需要注意的是小球的运动有两种可能的情况，一是斜面足够长时，小球的动能可以全部转化为势能，二是斜面不够长，小球还有一定的动能没有转化成势能，此时的高度就要小了．