Question

8．如图所示，长度为L=0.5m的轻杆，一端固定质量为M=1.0kg的小球A（小球的半径不计），另一端固定在一转动轴O上．小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为30°．试求：小球运动的向心加速度．

Answer 1

分析 根据杆每隔0.1s转过30°，求解角速度；根据向心加速度公式a=ω²R求解加速度．

解答 解：每隔0.1s转过30°，则可知，角速度为：
ω=$\frac{θ}{t}$=$\frac{\frac{π}{6}}{0.1}$=$\frac{5π}{3}$rad/s；
根据向心加速度公式有：
a=ω²R=（$\frac{5π}{3}$）²×0.5=$\frac{25{π}^{2}}{18}$m/s²
答：小球运动的向心加速度$\frac{25{π}^{2}}{18}$m/s²．

点评 题考查了向心力、线速度、角速度、向心加速度之间的关系，熟练掌握公式是解决问题的前提．