Question

【题目】如下图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地面高为h;滑块A静止在水平轨道上，v0=40m/s 的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出．已知滑块A的质量是子弹的3倍，取g=10m/s2，不计空气阻力．求：

（1）子弹射入滑块后一起运动的速度；

（2）水平距离x与h关系的表达式；

（3）当h多高时，x最大，并求出这个最大值。

Answer 1

【答案】（1）10m/s（2）（3）h=2．5m时，B的水平距离最大，xmax=5m

【解析】

试题分析：（1）设子弹的质量为m，则滑块的质量为3m，子弹射入滑块后一起运动速度为v1，由动量守恒：mv0=（m+3m）v1…①

解得：v1=v0=10m/s

（2）设子弹与滑块到达轨道顶部时的速度为v2，由机械能守恒定律：

（m+3m）v12=（m+3m）v22+（m+3m）gh ②

设子弹与滑块离开轨道顶部到落到地面的时间为t，由平抛运动规律：

x=v2t…③

竖直方向：h=gt2…④

联立②③④得：

（3）因为：

所以：h=2．5m时，B的水平距离最大

xmax=5m