题目内容
7．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（ ）
| A． | 物体的初速率6m/s，与斜面间的动摩擦因数μ=0.75 | |
| B． | 当θ=45°时，物体到最高点后将静止在斜面上 | |
| C． | 当θ=45°时，物体在斜面上滑行的位移x最小 | |
| D． | 物体在斜面上能达到的位移x的最小值为xmin=1.44m |
分析 由题意明确图象的性质，则可得出位移的决定因素；根据竖直方向的运动可求得初速度；由水平运动关系可求得动摩擦因数；再由数学知识可求得位移的最小值．
解答 解：A、由图可知，当斜面的倾角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知：
v02=2gh；
解得：v0=$\sqrt{2×10×1.80}$=6m/s；
当θ=0°时，x=2.40m．由动能定理可得：-μmgx=-$\frac{1}{2}$mv02；解得：μ=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gx}$=$\frac{{6}^{2}}{2×10×2.4}$=0.75；故A正确；
B、若θ=45°时，物体受到的重力的分力为 mgsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；摩擦力f=μmgcos45°=0.75×mg×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$mg，f＜mgsin45°．
一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故物体到达最大位移后会下滑，故B错误．
CD、根据动能定理得：-mgxsinθ-μmgcosθx=0-$\frac{1}{2}$mv02解得：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g（sinθ+μcosθ）}$=$\frac{18}{10（sinθ+\frac{3}{4}cosθ）}$=$\frac{18}{10×\frac{5}{4}sin（θ+α）}$，式中有 tanα=$\frac{3}{4}$，α=37°；
当θ+α=90°，即θ=53°时，sin（θ+α）=1；此时位移最小，xmin=1.44m；故C错误，D正确；
故选：AD．
点评 本题综合考查动能定理、受力分析及竖直上抛运动；并键在于先明确图象的性质，再通过图象明确物体的运动过程；结合受力分析及动能定理等方法求解．
快捷英语周周练系列答案
如图所示，某段公路由一段平直的公路与一段斜坡组成，甲车临时停在坡上，司机下车后由于忘记拉“手刹”，甲车开始“溜车”．此时乙车沿平直公路向斜坡驶来，当乙车司机发现正在溜车的甲车时，立即开始刹车，经过2s后刚好停在坡底，并立即开始倒车，以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知乙车司机发现甲车时，甲车距离坡底84m，速度为4m/s，正以0.5m/s2的加速度匀加速滑下，且当甲车到达坡底后，以0.2m/s2的加速度做匀减速运动，若甲、乙两车均视为质点，且甲车通过坡底时无机械能损失，通过计算判断乙车司机能否避免发生撞车？
如图所示，置于圆形水平转台上的小物块随转台转动．若转台以角速度ω0=2rad/s．转动时，物块恰好与平台发生相对滑动．现测得小物块与转轴间的距离l1=0.50m，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2．| A． | 汤姆生发现了电子，并首先提出原子的核式结构模型 | |
| B． | 玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的 | |
| C． | 贝克勒耳发现天然放射现象说明原子核是由质子和中子组成的 | |
| D． | 黑体辐射的强度与温度高低无关 |
| A． | 气体压强是原来的2倍 | B． | 气体的压强比原来增加了$\frac{50}{273}$ | ||
| C． | 气体压强是原来的$\frac{373}{323}$倍 | D． | 气体的压强比原来增加了$\frac{50}{323}$ |
如图，质量为0.5kg的小桶里盛有1kg的水，用绳子系住小桶在竖直平面内绕O点做“水流星”表演，转动半径为2m，小桶通过最低点的速度为12m/s．（计算中取g=10m/s2）求：| A． | 伽利略总结出了惯性定律 | |
| B． | 牛顿提出了牛顿三大定律 | |
| C． | 伽利略总结得出作用力和反作用力之间的关系 | |
| D． | 牛顿利用理想实验推断出匀速运动需要力来维持 |