Question

如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10cm，CD为电场中的两点，CD=8cm，CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2cm．把电量为1.6×10^-19C的质子从C点移到D点，电场力做功为3.2×10^-17J．求：
（1）匀强电场的电场强度
（2）AB两点间的电势差
（3）若将A板接地，则质子在D点的电势能为多大？

Answer 1

分析：（1）根据电场力做功W=qEd，d是沿电场方向两点间的距离，求解电场强度．
（2）根据匀强电场中，场强与电势差之间的关系U=Ed求出电场强度E．
（3）根据电场力做功W=qEd，求得质子从A到C电场力做的功，结合C到D电场力做的功，求得质子在D点的电势能．

解答：解：（1）由题，C→D电场力做正功，有：
W=qEL_CDcos60°
解得：E=

W

qLcos60°

=

3.2×10-17

1.6×10-19×0.08×0.5

=5×103N/C
（2）质子从C点移到D点电场力做正功，所以受到的电场力方向向右，则场强方向为A→B．
A、B间电势差为：UAB=EdAB=5×103×0.1=500V
（3）质子从A到C电场力做的功：W′=qEdAC=1.6×10-19×5×103×0.02=1.6×10-17J
质子从A到D电场力做功：W总=W+W′=4.8×10-17J
将A板接地，则质子在A板的电势能为0，；电场力做正功，质子的电势能减小，所以质子在D点的电势能为：EPD=-4.8×10-17J
答：（1）匀强电场的场强E的大小为5×10³N/C；
（2）两平行金属板A、B间的电势差U_AB为500V；
（3）若将A板接地，则质子在D点的电势能为EPD=-4.8×10-17J．

点评：电场力具有力的一般性质，电场力做功可根据功的一般计算公式W=Flcosα计算．