Question

17．用如图所示实验装置，验证机械能守恒定律：重物P（含遮光片）、Q用跨过轻滑轮的细绳相连，现让P从光电门l的上侧由静止释放，P竖直向下运动，分别测出遮光片经过光电门1和光电门2的时间△t₁和△t₂，另测得遮光片的宽度为d，两光电门之间的距离为h，已知重力加速度为g．  
（1）实验中还需要测量的物理量有重物P的质量m₁和重物Q的质量m₂（填写物理量名称及表示符号）．
（2）写出验证机械能守恒定律的等式为（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）[（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）²-（$\frac{d}{{△t}_{1}}$）²]（用以上测得的物理量符号表示）
（3）本实验还可以测出重物Q上升的加速度，其大小是$\frac{1}{2h}[（\frac{d}{{△t}_{2}}）^{2}+（\frac{d}{{△t}_{1}}）^{2}]$．

Answer 1

分析 （1）这个实验的原理是要验证m_A、m_B的增加的动能和m_A、m_B减少重力势能是不是相等，所以我们要测量的物理量有：物块的质量m_A、m_B； 物块A下落的距离h（或物块B上升的距离h），及遮光片的宽度d、，光电门1、2间的距离h，与遮光片通过光电门1、2的时间t₁、t₂．
（2）写出A与B重力势能变化的表达式与它们动能变化的表达式，需要验证的是两者相等．
（3）Q与P一起做加速运动，由速度-位移公式即可求出加速度．

解答 解：（1）通过连接在一起的P、Q两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，P、Q连接在一起，P下降的距离一定等于Q上升的距离；P、Q的速度大小总是相等的．需要知道两光电门之间的距离h，遮光片的宽度d，及遮光片通过光电门1、2的时间△t₁、△t₂．以及需要测量P、Q两物块的质量m₁和m₂．
（2）P下降h的同时，Q上升h，它们的重力势能的变化：△E_P=（m₁-m₂）gh；
P经过第一个光电门的速度：v₁=$\frac{d}{{△t}_{1}}$
经过第二个光电门的速度：v₂=$\frac{d}{{△t}_{2}}$
P与Q动能的变化：△E_k=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$）=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）[（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）²-（$\frac{d}{{△t}_{1}}$）²]
需要验证的是：（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）²-（$\frac{d}{{△t}_{1}}$）²）
（3）Q与P的加速度是相等的，由运动学的公式：$2ah={v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$
所以：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2h}$=$\frac{1}{2h}[（\frac{d}{{△t}_{2}}）^{2}+（\frac{d}{{△t}_{1}}）^{2}]$
 故答案为：（1）重物P的质量m₁和重物Q的质量m₂；（2）（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）[（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）²-（$\frac{d}{{△t}_{1}}$）²]；（3）$\frac{1}{2h}[（\frac{d}{{△t}_{2}}）^{2}+（\frac{d}{{△t}_{1}}）^{2}]$

点评 此题为一验证性实验题．要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断系统重力势能的变化量是否与动能的变化量相同是解题的关键．