题目内容

【题目】2018年我国即将发射“嫦娥四导”登月探测器,将首次造访月球背面,首次实现对地对月中继通信,若“嫦娥四号”只在距月面高度为100km的环月圆轨道I上的P点实施变轨,进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ,由近月点Q落月,如图所示.关于“嫦娥四号”,下列说法正确的是

A. 沿轨道I运动至P时,需制动减速才能进入轨道Ⅱ

B. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道I运行的周期

C. 沿轨道Ⅱ运行时,在P点的加速度大于在Q点的加速度

D. 在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中,万有引力对其做正功,它的动能增加,重力势能减小,机械能减少

【答案】A

【解析】在轨道I上的P点,嫦娥四号做圆周运动,万有引力等于向心力,在轨道Ⅱ上的P点,卫星做近心运动,万有引力大于向心力,可知沿轨道I运动至P时,需减速才能进入轨道Ⅱ,故A正确.根据开普勒第三定律得,由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道I的半径,则嫦娥四号沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道I运行的周期,故B错误.根据牛顿第二定律得,P点距离月心的距离大于Q点距离月心的距离,则P点的加速度小于Q点的加速度,故C错误.在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中,万有引力对其做正功,根据动能定理知,动能增加,引力势能减小,由于只有万有引力做功,机械能守恒,故D错误.故选A.

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