题目内容
如图所示，一个半径为R=2.0 m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转动角速度为ω=5.0 rad/s。在圆盘边缘处有一个小滑块随圆盘一起转动，某一时刻，滑块从圆盘边缘A滑落，经光滑的过渡圆管进入光滑斜面轨道AB。已知AB段斜面倾角为
。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处的机械能损失。（g=10 m/s2，sin =0.6，cos =0.8，结果保留两位有效数字）
（1）若A、B间距离为3.0 m，求滑块从A滑至B点的时间；
（2）滑块从开始上滑到再下滑回A处的过程中，圆盘转动的圈数。
【解析】（1）滑块做圆周运动，有 
（2分）
滑块向上运动时加速度a，由牛顿第二定律得 ―
（2分）
运动至B点时，由运动规律得
（2分）
解上各式、代入数据得 
，
（2分）
（2）滑块返回A点的时间为t'，由运动规律得 ―
（2分）
由运动规律知圆盘转动周期为 
（1分）
t/时间圆盘转动的圈数为 
（2分）
解上各式且代入数据得 n=2.7 （2分）
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