Question

【题目】如图所示，学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为n1：n2=1：4，降压变压器的匝数比为n3：n4=4：1，输电线总电阻为R线=4Ω，全校有22间教室，每间教室安装“220V 40W”的电灯6盏，要求所有的电灯都正常发光，求：

（1）输电线上损耗的电功率P损多大？
（2）发电机的电动势E多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：所有电灯正常发光时消耗的功率为 P灯=40×22×6W=5280W=P4

由于灯正常发光时，降压变压器副线圈两端电压U4=220V，

所以降压变压器原线圈两端电压 =

解得：U4= V=880V

两变压器之间输电线上的电流为 I线= A=6A

输电线上损失的功率 P损=I线2R=62×4W=144W

（2）解：升压变压器副线圈两端电压 U2=U3+U损=（880+24）V=904V

升压变压器原线圈两端电压 U1= U2= V=226V

升压变压器原线圈中的电流 I1= I线= A=24A

发电机内阻上的电压 Ur=I1r=24V

发电机的电动势 E=U1+Ur=226V+24V=250V

【解析】通过理想升压变压器T1将电送到用户附近，然后用理想降压变压器T2向远处用户供电家中．提升电压的目的是降低线路的功率损失，从而提高用户得到的功率．由教室获得的功率与正常发光的电压可求得，线路上的损失电压．再功率可算出输电上的电阻．由理想变压器的变压比与变流比可求出发电机的电动势．

【考点精析】利用变压器原理和应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制．