题目内容
1769年，罗比逊设计了一个转臂装置如图，转臂D的一端有一带电球A，与附近另一相同的带电球C相互有静电力作用．转臂实际上是一可活动的杠杆，调节杠杆支架的角度，就可以使之达到平衡．今从侧面看画一示意图如下，设带电球A与带电球C均带正电荷Q（B球不带电），AD长为L，DB长为S，AC间距为r．且A、B、C各球质量均为m，杠杆质量不计，AB杆与竖直线夹角为α．若ABC三球在同一竖直平面上，试求出A球所受各力（弹力除外）对D点的力臂分别为多少？并在示意图上画出．分析：对于AB两球和杆的整体，点D为支点，A球受重力和库仑力，B球受重力，根据力矩平衡条件列式求解即可．
解答：解：按题意可作图
A球受重力力臂为Lsinα
据库仑定律：F=
①
设库仑力力臂为x，根据力矩平衡条件，有
mg?Ssinα+F?x=mg?Lsinα②
则
x=
=
答：重力的力臂为Lsinα，库仑力的力臂为
，如图所示．
A球受重力力臂为Lsinα
据库仑定律：F=
| kQ2 |
| r2 |
设库仑力力臂为x，根据力矩平衡条件，有
mg?Ssinα+F?x=mg?Lsinα②
则
x=
| mgsinα(L-S) |
| F |
| mgsinα(L-s)r2 |
| kQ2 |
答：重力的力臂为Lsinα，库仑力的力臂为
| mgsinα(L-s)r2 |
| kQ2 |
点评：本题关键明确研究对象为AB两球和杆的整体，找到支点，当作用力方向已知时，力臂可以直接求出；当力的方向未知时，可以通过力矩平衡条件求解力的力臂．
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