Question

某同学为了研究摩擦力做功，设计了如下的实验，将一木块放在粗糙的水平长木板上，右侧拴一细线，跨过固定在水平实验台上．实验时，木块在重物牵引下由静止开始向右运动，后因重物落地而做匀减速运动，下图甲给出了重物落地后打点计时器打出的一段纸带．纸带中一系列小黑点是计数点，每相邻两计数点间还有四个点（图中未画出），计数点间的距离如图乙所示．               
打点计时器所用交流电频率为50Hz．
（1）根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A点和B点时木块的速度v_A=

0.716

m/s，
v_B=

0.974

m/s．（结果保留3位有效数字）
（2）由纸带运动情况可以得出，纸带做匀减速运动的加速度a的大小a=

0.641

m/s²（结果保留3位有效数字）

（3）若木块的质量m，A、B间距为l_AB，则木块在AB段克服摩擦力所做的功的关系式W_AB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

或mal_AB

．（用v_A、v_B、m、a、l_AB等物理量表示）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可求v_A、v_B，由△s=at²可求a，有动能定理可求木块在AB段克服摩擦力所做的功．

解答：解：（1）匀变速直线运动的规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，得：
v_A=

s

t

=

0.0684+0.0748

2×0.1

=0.716 m/s    
v_B=

s

t

=

0.0941+0.1006

2×0.1

=0.974 m/s  
（2）由△s=at²得加速度：a=

△s

t2

=

0.1006-0.0941

0．12

=0.641m/s²
（3）由动能定理得，木块在AB段克服外力所做的功：W_AB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

 
或  W_AB=Fs=mal_AB
故答案（1）0.716 m/s   0.974 m/s   （2）0.641   （3）

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

 或mal_AB

点评：考查了纸带数据的处理方法，求加速度、速度，注意掌握方法．