Question

8．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象．y₁、y₂、x₀、2x₀为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期$\frac{2{x}_{0}}{v}$和振幅$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{2}$．

Answer 1

分析 本题抓住弹簧振子的振动与记录纸同时运动，由匀速运动的速度公式v=$\frac{x}{t}$求出周期．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半．

解答 解：记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x₀所用的时间，则周期 T=$\frac{2{x}_{0}}{v}$．
根据图象可知，振幅为A=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{2}$
故答案为：$\frac{2{x}_{0}}{v}$；$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{2}$

点评 解决本题的关键是理解振幅的含义，抓住弹簧振子的振动与记录纸运动的同时性，由匀速运动的规律求解周期，难度不大，属于基础题．