题目内容
如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（ ）
A．质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=1：2：3：4
B．质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：
：
：2C．在斜面上运动的平均速度
=vbD．在斜面上运动的平均速度
＜vb
【答案】分析：A、根据x=
at2，求出质点由O到达各点的时间之比．
B、根据v2=2ax，求出通过各点的速率之比．
C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
D、根据匀变速直线运动的平均速度公式
=
求出在斜面上运动的平均速度．
解答：解：A、根据x=
at2，得t=
，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1：
：
：
．故A错误．
B、根据v2=2ax，v=
，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：
：
：
．故B正确．
C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻位置，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则
v=va．且有度
＜vb．故C错误，D正确．
故选BD．
点评：解决本题的关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的速度公式v=at，位移公式x=
at2．以及知道平均速度
=
=
．
at2，求出质点由O到达各点的时间之比．B、根据v2=2ax，求出通过各点的速率之比．
C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
D、根据匀变速直线运动的平均速度公式
=求出在斜面上运动的平均速度．解答：解：A、根据x=
at2，得t=，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1：：：．故A错误．B、根据v2=2ax，v=
，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：：：．故B正确．C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻位置，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则
v=va．且有度＜vb．故C错误，D正确．故选BD．
点评：解决本题的关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的速度公式v=at，位移公式x=
at2．以及知道平均速度==． 
练习册系列答案
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如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁场宽度相同的金属圆形线框以一定的初速度斜向匀速通过磁场．在必要的时间段内施加必要的水平拉力保证其匀速运动，则如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁场宽度相同的金属圆形线框以一定的初速度斜向匀速通过磁场。在必要的时间段内施加必要的水平拉力保证其匀速运动，则
| A．金属框内感应电流方向先顺时针再逆时针 |
| B．金属框内感应电流先增大后减小 |
| C．水平拉力方向与速度同向 |
| D．水平拉力方向与速度方向无关 |
