Question

14．某汽车以10m/s的速度行驶，驾驶员发现正前方70m处有一辆与汽车同方向行驶的自行车，正以4m/s的速度匀速行驶，驾驶员以-0.25m/s²的加速度开始刹车，停下前是否发生车祸？判断并写出运算过程．

Answer 1

分析 通过速度时间公式求出速度相等时的时间，抓住速度相等时位移的关系判断是否相撞．

解答 解：汽车速度减小到4 m/s所需的时间t=$\frac{10-4}{0.25}$s=24 s 
在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离
汽车：x₁=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=168 m    
自行车：x₂=vt=96 m，
由此可知：x₁-x₂=72 m＞70 m
所以会发生车祸． 
答：会发生车祸．

点评 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，若不相撞，速度相等时之间有最小距离．判断两车是否相撞应判断在速度相等时是否相撞．