Question

15．如图所示的光学黑箱中，有两只电阻，定值电阻R₀=8Ω，另一为未知电阻R_x；由箱内抽出三根引线A、B、C当开关S与C闭合时，电流表的示数为1A，电压表示数8V；当开关S与D闭合时，电流表示数为1A，电压表的示数为10V．
（1）请在黑箱中画出两个电阻和A、B、C的连接图；
（2）由图可知R_x=2Ω

Answer 1

分析 （1）电压表的内阻很大，在电路中可当作断路处理，因此先将电压表去掉，发现无论S与C或D连接都不影响电路的构成，因此两个电阻应串联在A、B之间，而S与C或D接通时，只是电压表所测的对象不同．
那么首先根据S、C连接时，电压表、电流表的示数以及定值电阻的阻值确定${R}_{0}^{\;}$的位置，剩下的一个电阻和C点的连接方式就好判断了．
（2）该电路为串联电路，开关与C闭合时，电流表测出电路中的电流，电压表测量${R}_{0}^{\;}$两端的电压，开关在D点时，电路中电流不变，电压表测量电源电压，根据串联电路电压特点和R=$\frac{U}{I}$即可求出电阻值．

解答 解：（1）由分析的思路可知，电阻${R}_{0}^{\;}$和${R}_{x}^{\;}$是串联在A、B之间的．
当S、C闭合时，电压表示数为8V、电流表示数为1A，而定值定值${R}_{0}^{\;}$的阻值正好是$\frac{8V}{1A}$=8Ω；
因此与C点连接的导线位于${R}_{0}^{\;}$、${R}_{x}^{\;}$之间，且${R}_{0}^{\;}$与A端相连，${R}_{x}^{\;}$与B端相连，作图如下：
；
（2）由题意及（1）题图可知：U₀=8V，I=1A，U=10V
所以${R}_{x}^{\;}=\frac{U-{U}_{0}^{\;}}{I}=\frac{10-8}{1}Ω=2Ω$
故答案为：（1）电路图如图；（2）2

点评 电学黑箱问题是物理学习中的一个难点，对于此类问题，通常要仔细分析题设给出的条件，通过比较、分析判断出电路的构成．在解题过程中，串、并联电路的电流、电压及电阻关系是必须熟悉掌握的内容．