题目内容

 如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心到圆心距离为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O点的正下方,一小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入管道,当小球到达B点时,管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍.求:

   (1)小球到B点时的速度;

   (2)释放点距A的竖直高度;

   (3)落点C与A的水平距离。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)设小球到达B点的速度为,因为到达B点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍,所以有  

    解得v1=2

   (2)由机械能守恒定律得               

    ∴               

   (3)设小球到达最高点的速度为,落点C与A的水平距离为

    由机械能守恒定律得     

    由平抛运动规律得                   

                     

    由此可解得              

 

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