题目内容
如图所示，质量为m的小球由静止开始从四分之一圆弧轨道的A点下滑，到B点离开轨道，最终落到水平面的C点．已知轨道B点处切线水平，轨道半径为R，小球从B点到C点下落的高度为h，水平距离为S，求：（1）小球离开B点的速度大小．
（2）小球对B点的压力．
（3）小球从A点到B点克服摩擦力所做的功．
【答案】分析：（1）小球从B到C作平抛运动，根据平抛运动的规律即可求得B的速度；
（2）在B点，由向心力公式即可求得轨道对小球的支持力，根据牛顿第三定律可知小球对B点的压力等于轨道对小球的支持力；
（3）小球从A到B过程，由动能定理即可求得克服摩擦力所的功．
解答：解：（1）小球从B到C作平抛运动，根据平抛运动的规律有：
s=vBt
联合解得：
（2）在B点，由向心力公式有：
得
由牛顿第三定律得：
（3）小球从A到B过程，由动能定理有：
得：
答：（1）小球离开B点的速度大小为
．
（2）小球对B点的压力为
．
（3）小球从A点到B点克服摩擦力所做的功为
．
点评：本题主要考查了向心力公式、动能定理及平抛运动基本公式的直接应用，要知道小球从B到C作平抛运动，小球在B点时是圆周运动的一部分，在此时物体的运动需要向心力．难度适中．
（2）在B点，由向心力公式即可求得轨道对小球的支持力，根据牛顿第三定律可知小球对B点的压力等于轨道对小球的支持力；
（3）小球从A到B过程，由动能定理即可求得克服摩擦力所的功．
解答：解：（1）小球从B到C作平抛运动，根据平抛运动的规律有：
s=vBt
联合解得：
（2）在B点，由向心力公式有：
得由牛顿第三定律得：
（3）小球从A到B过程，由动能定理有：
得：
答：（1）小球离开B点的速度大小为
．（2）小球对B点的压力为
．（3）小球从A点到B点克服摩擦力所做的功为
．点评：本题主要考查了向心力公式、动能定理及平抛运动基本公式的直接应用，要知道小球从B到C作平抛运动，小球在B点时是圆周运动的一部分，在此时物体的运动需要向心力．难度适中．
练习册系列答案
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