题目内容
【题目】宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统，如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R．忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G．则（ ）
A. 每颗星做圆周运动的线速度为
B. 每颗星做圆周运动的角速度为
C. 每颗星做圆周运动的周期为
D. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
【答案】AC
【解析】解：由万有引力定律可知：两星之间的作用力为： 
；
故由力的合成可得：任一星体受到的合外力为： 
，方向指向三角形中心O；
星体到三角形中心O的距离为： 
；
每颗星都绕O点做圆周运动，故合外力做向心力，则有： 
；
故星体做圆周运动的线速度为： 
，角速度为： 
，周期为： 
，加速度为： 
，故AC正确，BD错误；
故选：AC．
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