Question

一人骑摩托车越过宽4m的小沟．如图所示，沟两边高度差为1.8m，若人从O点由静止开始运动，已知OA长10m；问：
（1）摩托车过A点时速度至少多大才能越过小沟？
（2）车在OA段至少要以多大的加速度作匀加速直线运动才能跨过小沟？（摩托车长度不计）

Answer 1

分析：（1）根据高度差求出平抛运动的时间，再根据水平位移求出平抛运动的初速度．
（2）已知匀加速直线运动的初末速度和位移，运用速度位移公式求出匀加速直线运动的加速度．

解答：解：（1）根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×1.8 10

s=0.6s
则初速度v0=

x

t

=

4

0.6

m/s=

20

3

m/s
答：摩托车过A点时速度至少以

20

3

m/s的速度才能越过小沟．
（2）由v2-v02=2ax得，
a=

v2

2x

=

400 9

20

m/s2=

20

9

m/s2
答：车在OA段至少要以

20

9

m/s2作匀加速直线运动才能跨过小沟．

点评：解决本题的关键知道平抛运动的规律，知道平抛运动的时间由高度决定．