Question

（12分）

如图所示，一平直的传送带以v＝2 m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处．A，B相距l＝10 m．若从A处把工件无初速度地放到传送带上，则经过t＝6 s的时间将工件传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，传送带的运行速度至少是多大？

 

 

Answer 1

【答案】

（12分）

解析：工件从A处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，

因为>，所以工件从A到B先做匀加速运动，后做匀速运动．

设工件做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为t₁，相对地面通过的位移为x，

则有v＝at₁，x＝，x＋v(t－t₁)＝l.          数值代入得a＝1 m/s².

要使工件从A到B的时间最短，须使它始终做匀加速运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度．   由v²＝2al     得v＝＝2 m/s.

 

【解析】