题目内容

19.放在水平面上的物体,在水平力F作用下开始运动,以物体静止时的位置为坐标原点,力F的方向为正方向建立x轴,物体的加速度随位移的变化图象如图所示.下列说法中错误的是(  )
A.位移为x1时,物体的速度大小为$\sqrt{2{a}_{0}{x}_{1}}$
B.位移为x2时,物体的速度达到最大
C.物体的最大速度为$\sqrt{2{a}_{0}({x}_{2}+{x}_{3})}$
D.0~x2过程中物体做匀加速直线运动,x2~x3过程中物体做匀减速直线运动

分析 图象为a-x图象,根据图象可明确加速度随位移的变化关系;再根据位移-速度公式计算物体达到的最大速度.

解答 解:A、位移为x1时,物体的速度大小v满足:v2-02=2a0x1
得:v=$\sqrt{2{a}_{0}{x}_{1}}$,故A正确;
B、x2~x3过程中物体做加速度逐渐减小的加速运动,速度仍然在增加,故位移为x2时速度没有达到最大,故B错误;
C、由v2=2ax可得:图象中面积表示$\frac{{v}^{2}}{2}$,设最大速度为vm.则有 $\frac{{v}_{m}^{2}}{2}$=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2}•{a}_{0}$
解得 vm=$\sqrt{{a}_{0}({x}_{2}+{x}_{3})}$.故C错误;
D、由图知,0~x2过程中物体做匀加速直线运动,但x2~x3过程中物体做加速度逐渐减小的加速运动,故D错误;
本题选错误的,故选:BCD

点评 本题考查匀变速直线运动图象的应用,要能根据运动学规律分析物理图象的意义,注意将所学图象的性质迁移应用.

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