题目内容
如图所示，质量为m、电阻为r，边长为L的正方形导线框abcd，其下边cd距匀强磁场上边界PQ的距离为h．磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，现使线框从静止开始自由下落，下落过程中ab边始终水平，不计空气阻力，重力加速度为g．（1）如果线框进入磁场时先做加速运动，那么线框刚进入磁场里加速度大小是多少；
（2）如果ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，那么线框在进入磁场的过程中产生的热量是多少．
【答案】分析：（1）线框自由下落的过程机械能守恒，则可由高度h求出，线框刚进入磁场里时的速度大小，由E=BIL、I=
、F=BIL推导出安培力表达式，即可由牛顿第二定律救出加速度大小．
（2）ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，说明线框已做匀速直线运动，重力与安培力达到平衡，由平衡条件可求出此时线框的速度．线框从开始下落到ab刚进入磁场时，线框的重力势能减小mg（h+L），转化为线框的动能和内能，根据能量守恒定律可求得线框在进入磁场的过程中产生的热量
解答：解：（1）线框cd边进入磁场时速度v1
由机械能守恒有 mgh=
，得
感应电动势 E=BLv1
感应电流 I=
安培力 F=BIL
联立得，F=
根据牛顿第二定律 mg-F=ma
联立解得
a=g-
（2）ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，说明线框已做匀速直线运动，设匀速时线框的速度v2，由安培力与重力平衡得
mg=
得，
根据能量转化与守恒有：Q=mg（h+L）-
解得 Q=mg（h+L）-
答：
（1）线框刚进入磁场里加速度大小是g-
．
（2）线框在进入磁场的过程中产生的热量是mg（h+L）-
．
点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，安培力是联系电磁感应和力学的桥梁，安培力的分析和计算是这类问题的关键．
、F=BIL推导出安培力表达式，即可由牛顿第二定律救出加速度大小．（2）ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，说明线框已做匀速直线运动，重力与安培力达到平衡，由平衡条件可求出此时线框的速度．线框从开始下落到ab刚进入磁场时，线框的重力势能减小mg（h+L），转化为线框的动能和内能，根据能量守恒定律可求得线框在进入磁场的过程中产生的热量
解答：解：（1）线框cd边进入磁场时速度v1
由机械能守恒有 mgh=
，得
感应电动势 E=BLv1
感应电流 I=
安培力 F=BIL
联立得，F=
根据牛顿第二定律 mg-F=ma
联立解得
a=g-
（2）ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，说明线框已做匀速直线运动，设匀速时线框的速度v2，由安培力与重力平衡得
mg=
得，
根据能量转化与守恒有：Q=mg（h+L）-
解得 Q=mg（h+L）-
答：
（1）线框刚进入磁场里加速度大小是g-
．（2）线框在进入磁场的过程中产生的热量是mg（h+L）-
．点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，安培力是联系电磁感应和力学的桥梁，安培力的分析和计算是这类问题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，质量为m的球，被长为L的细绳吊起处于静止状态．现对小球施加水平向右的恒力F，小球开始向右运动，当细绳与竖直方向的夹角为60°，小球速度恰好为0（ ）
（2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分）
（2005?青浦区模拟）如图所示，质量为m的带电金属小球，用绝缘细线与质量为M（M=2m）的不带电木球相连，两球恰能在竖直向上的足够大且场强为E的匀强电场中，以速度v匀速竖直向上运动，当木球升至a点时，细线突然断裂，木球升至b点时速度为零．则木球速度为零时，金属球的速度大小为
（2003?徐州一模）如图所示，质量为M的木板可以沿倾角为α的固定斜面无摩擦地滑下，欲使木板静止在斜面上，木板上质量为m的人应以多大的加速度向下奔跑？