Question

某驾驶员遇到紧急情况做出刹车反应的时间为0.6s．已知他的轿车刹车时产生的加速度大小为5m/s²，若该轿车在某平直的高速公路上以108km/h的速度匀速行驶，g取10m/s²．
（1）为了保证行驶安全，通过计算说明他的轿车与前一辆车应保持多大的车距为好？
（2）如果行驶中突然发现前方20m处一货车以20m/s的速度同方向匀速行驶，反应后刹车，请问两车会相撞吗？

Answer 1

分析：（1）轿车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做减速运动，结合运动学公式求出刹车的距离，从而确定两车之间的间距．
（2）判断两车是否相撞，根据速度相等时，通过两车的位移关系，判断是否相撞．

解答：解：（1）v₀=108km/h=30m/s
反应距离：s₁=v₀t=18m
制动距离：s2=

vt2-v02

2a

=

0-302

2×(-5)

m=90m
刹车距离：s=s₁+s₂=108m
（2）设t₁时间两车的速度相等，则有：
v₀-at₁=v_货  
得：t₁=2s 
轿车在反应时间内的位移为：s₁=v₀t=30×0.6m=18m
轿车刹车时间内的位移为：s₂=v₀t₁+

1

2

at₁²=30×2-

1

2

×5×4=50m．
则轿车的位移为：s_轿=s₁+s₂=68m
S_货=v_货（t+t₁）
代入数据得：S_货=20×2.6m=52m 
所以有：S_轿＜20m+s_货
则两车不相撞．        
答：（1）轿车与前一辆车应保持108m的车距较好．
（2）两车不会相撞．

点评：判断两车是否相撞，即判断两车速度相等时，是否相撞．因为速度相等前，两车之间的距离逐渐减小，若不相撞，速度相等后，两车的距离逐渐增大，知相撞只能发生在速度相等前或相等时．