题目内容

如图所示,两个沿竖直方向的磁感强度大小相等、方向相反的匀强磁场穿过光滑的水平桌面,它们的宽度均为L.质量为m、边长为L的平放在桌面上的正方形线框的ab边与磁场边界的距离为L,线圈在恒力作用下由静止开始沿桌面加速运动,ab边进入左边磁场时恰好做速度为v的匀速运动.求:

(1)当ab边刚越过时线圈的加速度.

(2)当ab边运动到与之间的正中间位置时,线圈又恰好做匀速直线运动,从ab边刚越过到ab边到达右边磁场区正中间位置,线圈共产生多少热量?

解:设恒力为F,由线圈开始运动到ab边进入磁场前瞬时,依动能定理可得:

    ab边刚越过时做匀速运动,则磁场力大小  

    当ab边刚越过,总电动势,电流,故磁场力F2=4F1

    由牛顿第二定律得(与运动方向相反)

    设ab边运动到与正中间时速度为,则感应电动势,此时磁场力的大小为

    由于此时又做匀速运动,则,即 

    根据动能定理,从ab边刚越过直至到达右侧磁场正中间的过程中,线圈产生的热量Q应为: 

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