学校刚建的科技楼即将完工.小明在学完自由落体规律后.想利用自由下落的小球测量楼的高度.小明将这一想法告诉了建筑工地的工人师傅.师傅表示乐意帮助.小明设计了两种方法:一是将小球从楼顶边释放.测出小球落地所用时间为t,二是用一根长为1米的绳的两端各系一小球.站在楼顶的人手执绳上端无初速度释放.释放时下边的小球正好在楼顶边.站在楼下的人� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．学校刚建的科技楼即将完工，小明在学完自由落体规律后，想利用自由下落的小球测量楼的高度，小明将这一想法告诉了建筑工地的工人师傅，师傅表示乐意帮助，小明设计了两种方法：一是将小球从楼顶边释放，测出小球落地所用时间为t；二是用一根长为1米的绳的两端各系一小球，站在楼顶的人手执绳上端无初速度释放，释放时下边的小球正好在楼顶边，站在楼下的人测量出两种落地的时间间隔为△t，请你帮助小明论证这两种方法的可行性，并提出你的改进想法．

分析可设第一个小球下落时间为t，由自由落体的位移时间公式可表示出下落的位移，即楼的高度；在对第二个落地小球列一个位移时间关系式．

解答解：第一种方法，根据h=$\frac{1}{2}$gt² 是可以求出楼的高度的；但关键在于时间的测量上，要保证准确测量时间！
第二种方法：
设楼高h，设第一个小球下落时间为t，第二个小球落地时间t+△t，
对第一个落地小球列一个位移时间关系：h=$\frac{1}{2}$gt² ①
对第二个落地小球列一个位移时间关系：h+L=$\frac{1}{2}$g（t+△t）²②
①②两式中含有h和t两个未知数，联立方程解得：$t=\frac{L-\frac{1}{2}g△{t}^{2}}{g△t}$
$h=\frac{1}{2}g•（\frac{L-\frac{1}{2}g△{t}^{2}}{g△t}）^{2}=\frac{（2L-g△{t}^{2}）^{2}}{8g△{t}^{2}}$
故是可以测量楼层高度的，但由于时间较短，由人来测误差太大，可以借助光电门等测量时间．

点评本题考查自由落体在生产生活中的应用，要注意正确理解自由落体规律，并能用在生产生活中．

练习册系列答案

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17．一个物体做曲线运动，则这个物体（　　）

	A．	一定是做加速度不变的运动
	B．	一定是做加速度变化的运动
	C．	做速度大小不断变化但速度方向可能不变的运动
	D．	做速度方向不断变化但速度大小可能不变的运动

18．

如图所示，倾角为θ的斜面光滑，自斜面上某处以速度v与斜面夹角为Φ的方向向斜面上抛出一质点（设质点与斜面间的碰撞是完全弹性的，即球入射方向与反射遵循光的反射定律），斜面足够长，要求质点最后仍能回到原出发点．问：Φ角应满足什么条件？