Question

19．质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和$\frac{1}{4}$圆弧的轨道相切且都光滑，一个质量问m的小球以速度v．水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球一定沿水平方向向左做平抛运动
• B． 小球可能沿水平方向向左做平抛运动
• C． 小球可能沿水平方向向右做平抛运动
• D． 小球可能做自由落体运动

Answer 1

分析 小球和小车组成的系统，在水平方向上动量守恒，系统的机械能也守恒，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式判断小球的运动情况．

解答 解：小球滑上滑车，又返回到离开小车的整个过程，取水平向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒有：mv₀=Mv+mv′
再根据系统机械能守恒有：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$Mv²+$\frac{1}{2}$mv′²
联立解得：v′=$\frac{m-M}{m+M}$v₀．
如果m＜M，v′与v₀方向相反，小球离开小车后向左做平抛运动；
如果m=M，v′=0，小球离开小车后做自由落体运动；
如果m＞M，v′与v₀方向相同，小球离开小车向右做平抛运动．故A错误，BCD正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键知道小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，系统机械能守恒，会根据动量守恒定律进行分析．注意速度的矢量性．