题目内容
由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为0，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy。红色光束1从介质I底部的A（
,0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射人介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°。已知透明介质I对红光的折射率
，透明介质Ⅱ对红光的折射率
。设光束1经柱面反射或折射后与y轴交点和光束2经柱体下底面折射后与y轴交点之间的距离为d。求：
①距离d的大小；
②若入射光换为蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？
红光线1对介质I的全反射临界角为：C1=arcsin
=45°
而光线1由A点入射后的入射角i1=60°﹥45°，所以将会发生全反射，
反射后恰好交y轴于D点（如图示）；--------- （1分）
设红光线2在B点发生的折射的折射角为r2，由折射定律n2=
得：
sinr2=
=
所以：r2= 30°---------（1分）
光线2再传播到底部介面时入射角i3= 30°（1分）
光线2对介质II的全反射临界角为：C2=arcsin
=60°，所以不会发生全反射。
再由折射定律得：r3= 60°---------（1分）
设光线2射出后交y轴于P点：OP=
R/cos30°tan30°=
R·=
R ---------（2分）
所以所求的距离d=DP=R+R=
R ---------（1分）
（2）由于蓝光的折射率大于红光的折射率，再由（2）中的相关规律可得：
d比上面结果小。（2分）
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,0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射人介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°。已知透明介质I对红光的折射率
，透明介质Ⅱ对红光的折射率
。设光束1经柱面反射或折射后与y轴交点和光束2经柱体下底面折射后与y轴交点之间的距离为d。求：
我们知道：声音在不同介质中传播的速度不同，阅读表中一些介质的声速，回答问题：
一些介质中的声速v/(m·s－1)
| 空气（0℃） | 331 | 冰 | 3 230 |
| 空气（15℃） | 340 | 铜 | 3 750 |
| 煤油（25℃） | 1 324 | 铝 | 5 000 |
| 水（常温） | 1 500 | 铁 | 5 200 |
【小题2】在长度为884m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.43s，声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能由什么材料制成？（此时气温为15℃）
我们知道：声音在不同介质中传播的速度不同，阅读表中一些介质的声速，回答问题：
一些介质中的声速v/(m·s－1)
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空气（0℃） |
331 |
冰 |
3 230 |
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空气（15℃） |
340 |
铜 |
3 750 |
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煤油（25℃） |
1 324 |
铝 |
5 000 |
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水（常温） |
1 500 |
铁 |
5 200 |
1.声音在介质中的传播速度有什么规律（写出两条）？
2.在长度为884m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.43s，声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能由什么材料制成？（此时气温为15℃）
,0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射人介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°。已知透明介质I对红光的折射率
，透明介质Ⅱ对红光的折射率
。设光束1经柱面反射或折射后与y轴交点和光束2经柱体下底面折射后与y轴交点之间的距离为d。求：