Question

如图4-3-5所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接.试管底与O相距r，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动(g取10 m/s²)，则

（1）转轴的角速度为____________时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.

（2）转轴的角速度为___________时，会出现小球与试管底脱离接触的情况.

图4-3-5

Answer 1

解析：（1）根据题意，当试管转至竖直下方时，小球对试管底部的压力最大，压力大小F_max=F_向+mg=mrω²+mg；当试管转至竖直上方时，小球对试管底部的压力最小，压力大小F_min=mg-F_向=mg-mrω²，由F_max=3F_min可得ω=.

（2）这种情况发生在当试管转至竖直上方时，此时试管底部对小球没有压力，只由重力提供小球的向心力，mg=mrω²，ω=.

答案：