题目内容

我国绕月探测工程的研究和实施工作已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1，m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（　　）
分析：第一宇宙速度是贴着星球表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力求出环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期．
解答：解：根据：G
m2m0
R22
=m0
v′2
R2
=m0R2(
2π
T′
)2
解得：v′=
Gm2
R2
，T′=
4π2R23
Gm2
．
又人造地球卫星的第一宇宙速度为v，有：v=
Gm1
R1

所以有：v′=
m2R1
m1R2
v．
又因：T=
4π2R13
Gm1
，所以有：T′=
m1
R
3
2
m2
R
3
1
T．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力及其公式G
m2m0
R22
=m0
v′2
R2
=m0R2(
2π
T′
)2．
练习册系列答案
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（2012?黄埔区模拟）A、如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，偏角θ较小，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的4倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后，摆动的周期为
1
1
T，摆球的最高点与最低点的高度差为
0.16
0.16
 h． 

B、我国绕月探测工程的研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T1．则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度为
m2R1
m1R2
v
m2R1
m1R2
v
，对应的环绕周期为
m1
R
3
2
m2
R
3
1
T1
m1
R
3
2
m2
R
3
1
T1
．
（2009?泉州二模）“嫦娥一号”的成功发射标志着我国绕月探测工程的研究和实施已取得重要进展．设地球的质量为月球质量的k倍，地球的半径为月球半径的n倍，近地卫星绕地球做圆周运动的运行速度为v，加速度为a；则环绕月球表面附近圆轨道飞行的“嫦娥一号”的速度和加速度分别为（　　）

我国绕月探测工程的研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T1。则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度为_________，对应的环绕周期为_________。 

 

 

我国绕月探测工程的研究和实施工作已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为           

（     ）

A．              B．

C．               D．

 

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