Question

（08年盐城中学综合考试）（16分）如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v₀从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：

（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；

（2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；

（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；

（4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。

Answer 1

（1）粒子从M至N运动过程有：      ①

 

    加速度    ②  

  

运动时间  ③

 

由①②③得电场强度   则        ④

 

(2)设v_N与x成θ角 

 

带电粒子到N点速度     ⑤

 

（3）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，圆心在O′处，设半径为R，由几何关系知带电粒子过P点的速度方向与x成角，则OP=OM=L     则     ⑥  

 

        由牛顿第二定律得：     ⑦

 

由⑥⑦解得：

 

(4)粒子从M至N时间：        ⑧

 

粒子在磁场中运动时间   ⑨

 

粒子从P至M运动时间         ⑩

 

从M点进入电场，经N、P回M所用时间