题目内容

15．如图1所示，某同学设计了一个测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置，装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的轻绳相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动．

（1）实验得到一条如图2所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可知，滑块运动的加速度大小是2.4m/s2．（计算结果保留两位有效数字）
（2）读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码个数，重复实验．以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到的图象是纵轴截距为b的一条倾斜直线，如图3所示．已知滑块和动滑轮的总质量为m，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦．则滑块和木板之间的动摩擦因数μ=$\frac{2b}{mg}$．

分析 （1）利用逐差法求得加速度
（2）由实验方案可知，滑块受到的拉力为弹簧秤示数的两倍，滑块同时受摩擦力，由牛顿第二定律可得弹簧秤示数与加速度a的关系．由图象可得摩擦因数．

解答 解：（1）加速度为$a=\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}=\frac{0.192-0.0961}{4×0.01}m/{s}^{2}$=2.4m/s2
（2）滑块受到的拉力T为弹簧秤示数的两倍，即：
T=2F
滑块受到的摩擦力为：
f=μmg
由牛顿第二定律可得：
T-f=ma
解得力F与加速度a的函数关系式为：
$F=\frac{m}{2}a+\frac{μmg}{2}$
由图象所给信息可得图象截距为：
$b=\frac{2μmg}{2}$
解得：
$μ=\frac{2b}{mg}$
故答案为：2.4，$\frac{2b}{mg}$

点评 本题重点是考察学生实验创新能力及运用图象处理实验数据的能力，对这种创新类型的题目，应仔细分析给定的方案和数据，建立物理模型．

练习册系列答案
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5．如图所示，灯L上标有12W字样，电动机D上标有48W字样，电动机D的绕线电阻为1Ω，当在A、B两端加上30V电压时，灯和电动机均正常工作，则下列判断正确的是（　　）
A．灯泡正常工作时的电阻是2ΩB．灯泡正常工作时的电流是3A
C．电动机输出的机械功率为44WD．电动机的发热功率为8W
6．等腰直角三棱镜ABC截面如图所示，一条单色光线从D点射入三棱镜，折射角γ=30°，折射光线与BC边交于E点，已知该玻璃的折射率为$\sqrt{2}$，求：
（1）光线在D点的入射角；
（2）通过计算判断光线第一次从哪个边射出棱镜．
3．某研究小组同学要测量一个未知电源的电动势E及内电阻r．手边的实验器材有：
待测电源 （电动势E约为4V，内阻r 约为0.8Ω），电压表V（量程为1V，内阻RV约为
1KΩ），滑动变阻器R1（0～10.0Ω），滑动变阻器R2（0～100.0Ω），电阻箱R3（0～99.99Ω），
电阻箱R4（0～2.999KΩ），定值电阻R0（阻值为10Ω），开关S，导线若干．
（1）由于电压表V的量程太小，需将电压表量程扩大为3V，则应测量此电压表的内阻RV，该小组同学依据图甲电路进行测量，步骤如下：
①S 断开，使滑动变阻器的滑动片P处于最左端a，并将电阻箱的阻值调为零；
②闭合S，将滑动变阻器的滑动片P由左端缓慢向右滑动，当电压表的读数为满偏值时，滑动片P停止滑动；
③保持滑动变阻器的滑动片P位置不变，调节电阻箱的阻值使电压表的读数为满偏值的一半时，记下电阻箱的阻值Ra=995Ω．该实验中电阻箱应选用R4，滑动变阻器应选用R1．（填入器材所对应的符号）
从以上步骤测得的数据可得，要改装成量程为3V的电压表，该电压表应串联的分压电阻Rb=1990Ω．

（2）研究小组的同学利用题给的电压表（表盘未改动）串联分压电阻Rb构成量程为3V的电压表后，设计了图乙的电路测量电源电动势E及内电阻r．为了使电压表的读数随电阻箱的阻值改变而有较大的变化，在干路上连接了一个阻值为R0的定值电阻，实验过程中通过改变电阻箱的阻值R得到多组对应电压表的读数值U．导出的$\frac{1}{U}$与$\frac{1}{R}$的函数关系式为$\frac{1}{U}=\frac{3}{E}+\frac{{3（r+{R_0}）}}{E}\frac{1}{R}$；由此作出$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$的图象如图丙所示，得到图线的截距为b，斜率为k．则电源电动势的表达式为$\frac{3}{b}$； 内阻的表达式为$\frac{k}{b}$-R0．
10．如图所示，在O点固定一负点电荷，实线为其中几条对称分布的电场线，虚线为以Oe电场线上的O′点为圆心的一个圆，a、b、c、d、e，f、g、h为圆与电场线的交点，下列说法正确的是（　　）
A．d、f两点的电场强度相同
B．a点电势比e点电势高
C．b、d两点间电势差小于b，f两点间电势差
D．质子沿圆周由h到d与由h到f，电场力做功相等
20．图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图象，下列说法正确的是（　　）
A．由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大
B．由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定
C．只要增大电压，光电流就会一直增大
D．不论哪种颜色的入射光，只要光足够强，就能发生光电效应
E．遏止电压越大，说明从该金属中逃出来的光电子的最大初动能越大
7．电阻R和电动机M串联，电阻R与电动机线圈的电阻相等，当开关闭合，电动机正常工作，设电阻R与电动机两端的电功率分别是P1和P2，经过时间t电流产生的热量分别是Q1和Q2，则有（　　）
A．P1＞P2B．P1=P2C．Q1＜Q2D．Q1=Q2
4．1932年查德威克用α粒子去轰击铍核${\;}_{4}^{9}$Be，发现了中子，并产生一个碳核${\;}_{6}^{12}$C，已知α粒子质量为mα，铍核的质量为mp，中子的质量为mn，碳核的质量为mC．该核反应方程为${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{4}^{9}$Be→${\;}_{0}^{1}$n+${\;}_{6}^{12}$C，核反应过程的质量亏损为（mα+mP）-（mn+mC）．
5．用a、b两单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的光屏上得到如图所示的干涉图样，其中图甲是单色光束a照射时形成的图样，图乙是单色光束b照射时形成的图样，则下列关于a、b两束单色光的说法中，正确的是（　　）
A．若光束a照在某金属上恰能发生光电效应，则光束b照到该金属上不能发生光电效应．
B．若两束光都能使某金属发生光电效应，则光束a照到该金属表面所逸出的光电子的最大初动能比光束b小
C．它们在真空中具有相同大小的传播速度
D．在相同条件下，光束a比光束b更容易产生明显的衍射现象

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