Question

4．如图所示，电源电动势E=6V，电源内阻不计，定值电阻R₁=4.8kΩ，R₂=2.4kΩ，
（1）若在ab之间接一个C=200μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；
（2）若在ab之间接一个内阻R_V=4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．

Answer 1

分析 （1）电路稳定后，电容器相当开关断开，电容器的电压等于R₂的电压．结合电路结构，由串联电路分压规律求出电容器的电压，即可求出电容器的电量．
（2）在ab之间接一个内阻R_V=4.8kΩ的电压表，电压表相当一个电阻，电路结构是电压表与R₂并联，再与R₁串联．根据欧姆定律求出电压表的示数．

解答 解：（1）设电容器上的电压为U_c，则 U_c=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{2.4kΩ}{4.8kΩ+2.4kΩ}$×6V=2V    
电容器的带电量 Q=CU_c=2×10^-4×2C=4×10^-4C
（2）设电压表与R₂并联的电阻为：R_并=$\frac{{R}_{2}{R}_{V}}{{R}_{2}+{R}_{V}}$=$\frac{4.8×2.4}{4.8+2.4}$=1.6kΩ
则电压表上的电压为 U_v=$\frac{{R}_{并}}{{R}_{1}+{R}_{并}}$E=$\frac{1.6}{4.8+1.6}$×6V=1.5V
答：
（1）电容器上所带的电量为4×10^-4C
（2）电压表的示数为1.5V．

点评 对于电容器，关键在于电压的计算，当电容器与电阻并联时，电容器等于并联电阻的电压．对于有一定内阻的电压表，看成可测量电压的电阻