Question

A物体的质量为m，B物体的质量为2m，它们在同一直线上运动且发生正碰，碰撞前A 和B的动量大小相等，碰撞后A的速度方向不变，但大小变为原来的一半.则碰撞后A和B的速度方向__________(填“相同”或“相反”)，其大小之比v_A∶v_B=__________.

Answer 1

相同  2∶3

解析:

设碰撞前A的速度为v，则碰撞后v_A=v/2.若碰前，A、B相向运动，则mv_A+2mv_B=0.由此得当v_A=时v_B=，这一结果说明，碰撞后A、B仍沿各自碰前的方向相向运动，显然这是不可能的，故碰前A、B不可能相向运动，而应同向运动.由于碰前A和B的动量大小相等，所以A的速度大于B的速度，碰前应是B在前，A在后面追上B与之相碰.由动量守恒定律得 mv+2m·=m·+2mv_B．则碰后B的速度为v_B=.故碰后A、B速度方向相同，速度大小之比为.