Question

【题目】两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于竖直向下的匀强磁场中，在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属杆ab，其电阻为r=1Ω，导轨足够长且电阻不计，跨过滑轮的轻绳一端与金属杆中点相连，另一端悬挂M=1.5kg的重物，重物与地面的距离h=1m，现从静止释放重物，运动过程中与导轨接触良好并保持垂直，重物落地时速度达到v=3m/s，求：

（1）通过电阻R的电流方向（“M到P”或“P到M”）；

（2）重物从开始释放到落地的过程中，R上产生的热量；

（3）重物落地后，R上还能产生多少热量？

Answer 1

【答案】（1）M到P（2）4.8J（3）1.8J

【解析】

（1）根据右手定则可知，产生的电流俯视为逆时针方向，即从M到P方向；

（2）根据能量守恒定律，Mgh-，

根据焦耳定律可得：QR=I2Rt，Qr=I2rt，

而QR+Qr=Q，所以QR=；

代入题中数据可得：QR=4.8J；

（3）重物落地后，金属棒的速度为3m/s，在光滑水平轨道上做减速运动到停止，

所以动能转化为热量：Q′=，

根据焦耳定律可得：Q′R=I′2Rt，Qr′=I′2rt，

而QR′+Qr′=Q，Q′R=

代入数据可得：Q′R=1.8J．