题目内容
甲、乙二人同时从A地赶往B地．甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地．又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快．并且二人骑车速度均比跑步速度快．若离开A地的距离x与所用时间t的函数关系用函数图象表示，则下列四个函数图象中，甲、乙二人的图象只可能是（ ）
A．甲是①，乙是②
B．甲是①，乙是④
C．甲是③，乙是②
D．甲是③，乙是④
【答案】分析：位移时间图线的斜率表示速度，纵坐标表示位移．根据图线进行分析．
解答：解：甲先骑自行车到中点后改为跑步，知前半程的速度大于后半程的速度，则前半程的图线的斜率大于后半程图线的斜率．乙是先跑步，到中点后改为骑自行车，则前半程的图线的斜率小于后半程图线的斜率．因为甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，则甲前半程的图线的斜率大于乙后半程图线的斜率．所以甲是①，乙是④．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
点评：解决本题的关键知位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大小．
解答：解：甲先骑自行车到中点后改为跑步，知前半程的速度大于后半程的速度，则前半程的图线的斜率大于后半程图线的斜率．乙是先跑步，到中点后改为骑自行车，则前半程的图线的斜率小于后半程图线的斜率．因为甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，则甲前半程的图线的斜率大于乙后半程图线的斜率．所以甲是①，乙是④．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
点评：解决本题的关键知位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大小．
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