题目内容
如图所示，质量为m的物块放在长为L、质量为M的长木板最右侧，长木板放在光滑的水平桌面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ，系统处于静止，要使木板从物块下面抽出来，现采用以下两种方案：（1）给木板施加水平向右的恒力，经过时间t木板刚好抽出来，求水平恒力至少多大？
（2）给木板一水平向右的瞬间冲量，使木板刚好抽出来．求水平冲量至少多大？
【答案】分析：（1）给木板施加水平向右的恒力后木板向右做加速运动，物块在摩擦力作用下也向右运动，当二者位移差为L时，木板刚好被抽出，因此根据牛顿第二定律和运动学公式列方程可正确解得结果．
（2）给木板一个水平向右的瞬时冲量，木板向右减速，物块向右加速，当二者速度相等时，物块和木板刚好脱离，根据动量守恒和功能关系可正确解答．
解答：解：（1）设m、M的加速度分别为a1、a2，m、M的位移分别为s1、s2，根据牛顿第二定律有：
μmg=ma1
F-μmg=Ma2 ①
根据运动学公式有：
②
③
依据题意可得：s2-s1=L ④
联立①②③④解得：
．
故水平恒力至少为：
．
（2）对M运用动量定理有：I=Mv ⑤
对m、M组成的系统，根据动量守恒定律有：Mv=（m+M）v ⑥
根据能量转化和守恒定律有：
⑦
联立⑤⑥⑦解得：
故水平冲量至少为：
．
点评：正确分析木板和物块的运动过程，把握分离时二者相对位移为L这一特点，然后根据相关物理规律求解．
（2）给木板一个水平向右的瞬时冲量，木板向右减速，物块向右加速，当二者速度相等时，物块和木板刚好脱离，根据动量守恒和功能关系可正确解答．
解答：解：（1）设m、M的加速度分别为a1、a2，m、M的位移分别为s1、s2，根据牛顿第二定律有：
μmg=ma1
F-μmg=Ma2 ①
根据运动学公式有：
② ③依据题意可得：s2-s1=L ④
联立①②③④解得：
．故水平恒力至少为：
．（2）对M运用动量定理有：I=Mv ⑤
对m、M组成的系统，根据动量守恒定律有：Mv=（m+M）v ⑥
根据能量转化和守恒定律有：
⑦联立⑤⑥⑦解得：
故水平冲量至少为：
．点评：正确分析木板和物块的运动过程，把握分离时二者相对位移为L这一特点，然后根据相关物理规律求解．
练习册系列答案
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