题目内容
(18分)如图所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B=2T的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r=0.5Ω．将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动．(g取10m/s2)求：
（1）金属杆的质量m为多大？
（2）若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4J的电热，则此过程中流过电阻R的电量q为多少？
（3）金属杆2仍然从离开磁场边界h1=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态，试求两根金属杆各自的最大速度．（已知两个电动势分别为E1、E2不同的电源串联时，电路中总的电动势E=E1+E2．）
0.2kg????? 0.65c???? v1=1m/s，v2=3m/s
【解析】
试题分析：（1）金属杆2进入磁场前做自由落体运动，
vm=
=
m/s=4m/s?????????????? （1分）
金属杆2进入磁场后受两个力平衡：mg=BIL， （1分）
且? E=BLvm???????????????????????????????????????????????????? （1分）
?? 
???????????????????????????????? （1分）
解得m=
=
=0.2kg?????? （2分）
金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，能量守恒（设金属杆2在磁场内下降h2）：?
?????????? mg(h1+h2)=
+Q（2分）?????? （2分）
解得h2=
1=……=1.3m??? （1分）
金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，
，
，q=
??? （3分）
解得q=
c=0.65c? （1分）
（3）金属杆2刚进入磁场时的速度v=
=
m/s=2m/s???
释放金属杆1后，两杆受力情况相同，且都向下加速，合力等于零时速度即最大。
mg=BIL，且
， E1=BLv1，E2=BLv2???????????????
整理得到：v1+ v2=
?????????? （2分）
代入数据得v1+ v2=4 m/s
因为两个金属杆任何时刻受力情况相同，因此任何时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即：
v1-0 =v2- v?????????????????? （3分）
代入数据得v2= v1+2? （画出v-t图，找到两者速度差值(v2-v1)恒为2m/s的，同样给分）
联立求得：v1=1m/s，v2=3m/s????? ??? （2分）
考点：本题考查自由落体运动、功能关系、感应电动势。
。在所有木块都静止的初始条件下，有一个沿轨道方向水平向右的恒力F持续作用在0号小木块上，使其与后面的木块连接发生碰撞，假如所有碰撞都是完全非弹性的（碰后合为一体共速运动）。求：
米，那么在2号木块被碰撞后的瞬间，系统的总动能为多少？
米的前提下，为了保持正在运动的物块系统在每次碰撞之前的瞬间其总动能都为一个恒定的数值，那么我们应该设计第
号和第n号木块之间距离
为多少米？
图像
2。(结果保留二位有效数字)
=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场
，质量
=0.1kg、带电量
=+1×
的滑块 (视为质点) 以
=4m／s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数
=0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。(g取10m/
)
坐标中画出电场力对滑块所做的功
与电场力
的关系图象。
图像
2。(结果保留二位有效数字)
。在所有木块都静止的初始条件下，有一个沿轨道方向水平向右的恒力F持续作用在0号小木块上，使其与后面的木块连接发生碰撞，假如所有碰撞都是完全非弹性的（碰后合为一体共速运动）。求：
米，那么在2号木块被碰撞后的瞬间，系统的总动能为多少？
米的前提下，为了保持正在运动的物块系统在每次碰撞之前的瞬间其总动能都为一个恒定的数值，那么我们应该设计第
号和第n号木块之间距离
为多少米？