Question

如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S= 200cm²，匝数n= 1000，线圈电阻r=1.0Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R=4.0Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：

（1）在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流大小；

（2）在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电功率；

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，0~4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流。t₁=2.0s时的感应电动势

                       

根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流

                          

解得                                                    

（2）由图象可知，在4.0s~6.0s时间内，线圈中产生的感应电动势

 

根据闭合电路欧姆定律，t₂=5.0s时闭合回路中的感应电流

 

电阻消耗的电功率                           

本题主要考查法拉第电磁感应定律的应用。