Question

7．如图所示，小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方有一固定的钉子C，把小球拉到水平位置后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的前后瞬间（　　）

• A． 小球的线速度变大
• B． 小球的角速度变大
• C． 小球的向心加速度突然增大
• D． 绳中张力突然增大

Answer 1

分析 当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P的钉子相碰后，小球圆周运动的半径减小，速度大小不变，根据角速度与线速度的关系v=ωr，分析角速度的变化．由向心加速度公式a_n=$\frac{v^{2}}{r}$分析向心加速度的变化．根据牛顿第二定律分析小球所受拉力的变化．

解答 解：A、在绳与钉子相碰瞬间，绳子的拉力和重力方向都与小球的速度方向垂直，不对小球做功，不改变小球的动能，则小球的线速度大小不变．故A错误．
B、角速度与线速度的关系为v=ωr，得到ω=$\frac{v}{r}$，在绳与钉子相碰瞬间，小球圆周运动的半径r减小，v不变，则角速度ω增大．故B正确．
C、由向心加速度公式a_n=$\frac{v^{2}}{r}$，因半径减小，线速度不变，故向心加速度增大．故C正确．
D、根据牛顿第二定律得：T-mg=ma_n，T=mg+ma_n，a_n增大，则绳子拉力T增大．故D正确．
故选：BCD

点评 本题关键是确定线速度大小不变，当力与速度垂直时不做功，不改变速度的大小．对于角速度、向心加速度、拉力与线速度的关系要熟悉，是圆周运动中常用的知识．