Question

如图所示，光滑斜面AB与光滑水平面BC平滑连接．斜面AB长度L=3.0m，倾角θ=37°．一小物块在A点由静止释放，先后沿斜面AB和水平面BC运动，接着从点C水平抛出，最后落在水平地面上．已知水平面BC与地面间的高度差h=0.80m．取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．不计空气阻力．求
（1）小物块沿斜面AB下滑过程中加速度的大小a；
（2）小物块到达斜面底端B时速度的大小v；
（3）小物块从C点水平抛出到落在地面上，在水平方向上位移的大小x．

Answer 1

【答案】分析：（1）对物体受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律列式求解即可；
（2）小物块在斜面上滑动过程，只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律列式求解即可；
（3）物体做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可．
解答：解：（1）对物体受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ=6.0m/s²
（2）根据机械能守恒定律
解得：
（3）物体做平抛运动，水平方向上分运动为匀速直线运动 x=vt ①
竖直方向上分运动为自由落体运动 ②
上述①、②两式联立，解得：
答：（1）小物块沿斜面AB下滑过程中加速度的大小a为6.0m/s²；
（2）小物块到达斜面底端B时速度的大小v为6.0m/s；
（3）小物块从C点水平抛出到落在地面上，在水平方向上位移的大小x为2.4m．
点评：本题关键明确物体的运动规律，然后根据牛顿第二定律、机械能守恒定律好平抛运动的分位移公式列式后联立求解．