Question

如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？

Answer 1

答案：
解析：

　　[答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小．(还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系)

　　[解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg和向上的弹力kΔx．(如图(a)所示刚开始时，当kΔx＜mg时，小球合力向下，mg－kΔx＝ma，合力不断变小，因而加速度减小，由于a方向与v₀同向，因此速度继续变大．当kΔx＝mg时，如图(b)所示，合力为零，加速度为零，速度达到最大值．之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，但kΔx＞mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小到零弹簧被压缩到最短．如图(c)所示

　　[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析．对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了．