题目内容
1．翼型降落伞有很好的飞行性能．它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1=C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2=C2v2．其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系．试求：
（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹．试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；
（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα=C2/C1；
（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角约20°（取tan20°=4/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字）
分析 （1）物体做直线运动的条件是所受的合力方向与速度方向在一条直线上，根据运动员和翼型伞的受力情况进行判断；
（2）由①位置的受力分析，匀速运动时对重力进行分解，根据平衡条件求解；
（3）在图b中过原点作直线C2=$\frac{4}{11}$C1，正确得到直线与曲线的交点后求解
解答 解：（1）②轨迹不可能存在
①位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直线），运动员做直线运动
②位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所以不会沿竖直方向做直线运动．
（2）由①位置的受力分析可知，匀速运动时，对重力进行分解，根据平衡条件得：
F1=mgcosα=C1v2
F2=mgsinα=C2v2
两式消去mg和v得tanα=$\frac{{C}_{2}}{{C}_{1}}$；
（3）在图b中过原点作直线
正确得到直线与曲线的交点
C2=2，C1=5.5
根据F2=mgsinα=C2v2或F1=mgcosα=C1v2
得v=10.9m/s
答：（1）②轨迹是不可能的；
（2）以上已经证明；
（3）匀速飞行的速度是10.9m/s．
点评 本题有一定的难度，能正确的理解题目所提示的信息，并有一定的数据解读能力是解决该题的关键
练习册系列答案
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12．
甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点沿直线向同一方向运动，甲、乙的x-t图象，丙、丁的v-t图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点沿直线向同一方向运动，甲、乙的x-t图象，丙、丁的v-t图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）| A． | 甲车做曲线运动，乙车做直线运动 | |
| B． | 0～t1时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程 | |
| C． | 0～t2时间内丙、丁两车在t2时刻相距最远 | |
| D． | 0～t2时间内丙、丁两车的平均速度相等 |
13．甲物体的位移为5m，乙物体的位移为-5m，下列说法正确的是（ ）
| A． | 甲的位移大于乙的位移 | B． | 乙的位移大于甲的位移 | ||
| C． | 甲、乙的位移大小相等 | D． | 甲、乙的位移方向相反 |
9．
如图甲所示，静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F作用下开始向上加速运动，拉力的功率恒定为P，运动过程中所受空气阻力大小不变，物体最终做匀速运动．物体运动速度的倒数土与加速度a的关系如图乙所示．若重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F作用下开始向上加速运动，拉力的功率恒定为P，运动过程中所受空气阻力大小不变，物体最终做匀速运动．物体运动速度的倒数土与加速度a的关系如图乙所示．若重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体加速运动的时间为$\frac{{v}_{0}}{{a}_{0}}$ | B． | 物体的质量为$\frac{P}{{v}_{0}{a}_{0}}$ | ||
| C． | 空气阻力大小为$\frac{P（{a}_{0}-g）}{{v}_{0}{a}_{0}}$ | D． | 物体匀速运动的速度大小为v0 |
16．
如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上．质量为m的滑块B在沿斜面向下的外力F作用下向下运动，此时斜面体受到地面的静摩擦力方向向右．若滑块B在下滑时撤去F，滑块仍向下运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上．质量为m的滑块B在沿斜面向下的外力F作用下向下运动，此时斜面体受到地面的静摩擦力方向向右．若滑块B在下滑时撤去F，滑块仍向下运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 斜面体A所受地面摩擦力可能为零 | |
| B． | 斜面体A所受地面摩擦力的方向可能向左 | |
| C． | 斜面体A所受地面摩擦力的大小一定不变 | |
| D． | B的加速度的大小可能变小 |
如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量M=5kg的竖直竹竿，竿上有一质量m=50kg的人（可以看成质点），当此人沿着竖直竿以加速度a=2m/s2加速下滑时，竹竿对肩的压力大小为（重力加速度g=10m/s2）（ ）
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