题目内容
【题目】如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，P为屏上的一个小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电量为－q的粒子（不计重力）以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域，且限制在与PC夹角为θ的范围内（即图中D’PD范围），下列说法正确的有
A.沿PC方向进入磁场的粒子，打在屏上的位置距离P点最远
B.沿PD或PD’方向进入磁场的粒子，打在屏上的位置距离P点最远
C.打在屏上的位置距离P点最远的距离等于
D.打在屏上的位置距离P点最近的距离等于
【答案】AD
【解析】
由题中“以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域”可知，本题考察带电粒子在磁场中的运动，根据几何知识和洛伦兹力提供向心力判断轨道半径可以解答本题
ABC．由于所有粒子都相同，且速度相同，所以根据公式
可知，所有粒子轨道半径为
当粒子沿PC方向射入时，在磁场中的轨迹为半圆，因此打在屏上的位置距离P点为圆的直径，最大，为
，故A正确，CD错误；
D．沿着边界进入磁场的粒子打在屏上离P点最近，长度为
，故D正确。
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