题目内容

  一下课,若愚应给大家提了个“阿基米斯底追乌龟”的问题:

  有这样一个问题:飞人阿基米斯底跑得飞快(设速度是10 m/s),乌龟爬得很慢(设速度为0.5 m/s).某时刻乌龟在飞人前方100 m处,飞人开始去追乌龟.有人作出这样的推论:当飞人跑完这100 m时,乌龟又向前爬了5 m;当飞人又跑完这5 m时,乌龟又向前爬了0.25 m……如此下去,乌龟将永远在飞人的前方,因此飞人不可能追上乌龟.大家对此人的推论有什么看法?

  晓明:此人说得似乎有点道理,但觉得阿基米斯底跑得那么快,肯定是能追上乌龟的.这问题到底出在哪儿呢?

  付申:是呀,我觉得从理论上讲,飞人是追不上乌龟的,只是实际跟理论是有区别的.

  若愚:不对,虽然中学阶段讨论的运动比较简单,但它是从实际中抽象出来的,理论跟实际应该是一致的.不仅一致,我们不是已经从精确的实验中证明了这种运动的存在以及运动规律的正确性吗.

  晓明:我们先换一个角度来讨论.比如在11 s内,飞人跑了110 m,而乌龟只爬了5.5 m,飞人已经超过了乌龟,所以在11 s内飞人已经追上了乌龟.哦,我明白了.

  晓明明白了什么道理?

  ……

  我的看法:________.

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