题目内容
7．
如图所示，水平面上是高AC=H、倾角为30°的直角三角形斜面，长2H、质量为m的均匀细绳一端栓有质量为m且可看作质点的小球，另一端在外力F作用下从A点开始缓慢运动到B点，不计一切摩擦以及绳绷紧时的能量损失，则该过程中（ ）| A． | 重力对绳做功为0 | B． | 绳重力势能增加了$\frac{5}{4}$mgH | ||
| C． | 绳的机械能增加了$\frac{1}{4}$mgH | D． | 小球对绳的拉力做功$\frac{1}{4}$mgH |
分析 由于运动是很缓慢的，为准静态过程，所以拉力做的功转化为绳子的重力势能与小球的重力势能增加的和；分别计算出绳子与小球的从末状态的重力势能，然后结合功能关系说明即可．
解答 解：A、B、选择地面为0势能面，则开始时绳子有$\frac{1}{2}$是竖直悬挂的，其重心位于高$\frac{1}{2}$H处，另外的$\frac{1}{2}$在地面上，所以绳子的初状态的重力势能：${E}_{P1}=\frac{1}{2}mg•\frac{1}{2}H$=$\frac{mgH}{4}$
末状态的绳子位于斜面上，整个的绳子的重心的高度是$\frac{1}{2}$H，所以其重力势能：${E}_{P2}=mg•\frac{1}{2}H=\frac{mgH}{2}$
绳子的重力势能增加量：$△{E}_{P1}={E}_{P2}-{E}_{P1}=\frac{mgH}{2}-\frac{mgH}{4}=\frac{mgH}{4}$，所以重力对绳子做功：${W}_{G}=\frac{-mgH}{4}$．故A错误，B错误；
C、绳子的动能不变，重力势能增加$\frac{1}{4}$mgH，所以绳的机械能增加了$\frac{1}{4}$mgH．故C正确；
D、由几何关系可知，小球恰好到达A点，上升的高度是H，所以小球的重力势能增加为mgH，则小球对绳的拉力做功mgH．故D错误．
故选：C
点评 该题中，绳子与小球的重心的位置都上升，解题的关键是要把握住开始时绳子的其中$\frac{1}{2}$的部分，重心在$\frac{1}{2}$H处，而不是全部的绳子的重心在$\frac{1}{2}$H处．
练习册系列答案
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18．一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．由图可知，在t=4s时，质点的（ ）
| A． | 速度为正的最大值，加速度为零 | B． | 速度为负的最大值，加速度为零 | ||
| C． | 速度为零，回复力为正的最大值 | D． | 速度为零，回复力为负的最大值 |
15．19世纪初，爱因斯坦提出光子理论，使得光电效应现象得以完美解释，玻尔的氢原子模型也是在光子概念的启发下提出的．关于光电效应和氢原子模型，下列说法正确的是（ ）
| A． | 光电效应实验中，入射光足够强就可以有光电流 | |
| B． | 若某金属的逸出功为W0，该金属的截止频率为$\frac{{W}_{0}}{h}$ | |
| C． | 保持入射光强度不变，增大入射光频率，金属在单位时间内逸出的光电子数将减小 | |
| D． | 一群处于第四能级的氢原子向基态跃迁时，将向外辐射六种不同频率的光子 | |
| E． | 氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量可以稍大于两能级间能量差 |
2．图1为阿特武德机的示意图（不含光电门），它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家、物理学家阿特武德于1784年制成，他将质量均为M的重物用细绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态，再在一个重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动．测出其微小的加速度a，就可计算出重力加速度．（计算结果保留两位有效数字）
（1）依据实验原理，重力加速度可表示为g=$\frac{2M+m}{m}a$．（用物理量m、M、a表示）
（2）为测量物体下落的加速度，某同学在阿特武德机的竖直杆上的Q点加装了光电门，用其测量左侧物体经过光电门时的挡光时间△t．让物体从与杆上的另一点P同一高度处由静止下落，用h表示P、Q两点的高度差，用L表示左侧物体遮光部分的长度①用20分度的游标卡尺测量L时如图2所示，则L=0.740cm；
②某次实验中用光电门测出△t=1.85×l0-2s，则物体通过光电门时的速率v=0.40m/s；
③多次改变光电门的位置Q，每次均令物体从P点由静止开始运动，测量相应的h与△t的值，并计算出物体经过光电门时的瞬时速度v，下表是记录的几组实验数据，请根据实验数据在图3中作出v2一h的图象；
④由图象可求得物体下落的加速度a=0.80m/s2；
⑤若M=1.10kg，m=0.20kg，则可得当地重力加速度的值为g=9.6m/s2．
（1）依据实验原理，重力加速度可表示为g=$\frac{2M+m}{m}a$．（用物理量m、M、a表示）
（2）为测量物体下落的加速度，某同学在阿特武德机的竖直杆上的Q点加装了光电门，用其测量左侧物体经过光电门时的挡光时间△t．让物体从与杆上的另一点P同一高度处由静止下落，用h表示P、Q两点的高度差，用L表示左侧物体遮光部分的长度①用20分度的游标卡尺测量L时如图2所示，则L=0.740cm；
②某次实验中用光电门测出△t=1.85×l0-2s，则物体通过光电门时的速率v=0.40m/s；
③多次改变光电门的位置Q，每次均令物体从P点由静止开始运动，测量相应的h与△t的值，并计算出物体经过光电门时的瞬时速度v，下表是记录的几组实验数据，请根据实验数据在图3中作出v2一h的图象；
| v2/（m2•a-2） | 0.160 | 0.241 | 0.320 | 0.401 | 0.409 |
| h/m | 10.0 | 15.0 | 20.0 | 25.0 | 30.0 |
⑤若M=1.10kg，m=0.20kg，则可得当地重力加速度的值为g=9.6m/s2．
如图所示，在一个固定的盒子里有一个质量为m=1kg的滑块，它与盒子间的动摩擦因数为μ=0.5，开始滑块在盒子中央以初速度v0=2m/s向右运动，与盒子两壁碰撞若干次后速度减为零，若盒子长为L=0.1m，滑块与盒壁碰撞是没有能量损失，求整个过程中物体与两壁碰撞的次数．（g=10m/s2）
