Question

20．完全相同的三块木板并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零，则子弹依次刚射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是（　　）

• A． v₁：v₂：v₃=3：2：1
• B． v₁：v₂：v₃=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
• C． t₁：t₂：t₃=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1
• D． t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据v²=2ax求出子弹依次射入每块木块的速度比；初速度为0的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$…根据该推论得出穿过每块木块所用的时间比．

解答 解：A、采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，有${{v}_{1}}^{2}=6ad$，${{v}_{2}}^{2}=4ad$，${{v}_{3}}^{2}=2ad$，所以${v}_{1}：{v}_{2}：{v}_{3}=\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$．故A错误，B正确．
C、初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相等位移内所用的时间比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$…，则穿过每块木块所用时间之比为t₁：t₂：t₃=$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$：（$\sqrt{2}$-1）：1．故C错误，D错误．
故选：BC．

点评 本题采取逆向思维来做比较方便，解决本题的关键掌握初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相等位移内所用的时间比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$…