题目内容
19. 图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示.已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻.根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？
图1 图2
19.
由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期
T=2t0 ①
令m表示A的质量，l表示绳长，v1表示B陷入A内时即t=0时A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），v2表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得
m0v0=（m0+m）v1 ②
在最低点和最高点处运用牛顿定律可得
F1－（m+m0）g=（m+m0）
③
F2+（m+m0）g=（m+m0）
④
根据机械能守恒定律可得
2l（m+m0）g=
（m+m0）v
－
（m+m0）v
⑤
由图2可知
F2=0 ⑥
F1=Fm ⑦
由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是
m=
－m0 ⑧
l=
g ⑨
A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则
E=
（m+m0）v
⑩
由②⑧⑩式解得 E＝
g
特高级教师点拨系列答案
的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？