题目内容
如图，物体A重为10N，物体与竖直墙之间的动摩擦因数为0.5，用一个与水平方向成45°的恒力F作用在物体上，要使A静止在墙上，则F的取值是多少？分析：要使A静止在墙上，F不能太大，也不能太小．当物体刚要下滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最小；当物体刚要上滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最大．根据平衡条件和摩擦力公式求出F的最小值和最大值，再求解F的取值范围．
解答：解：当物体刚要下滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最小，
设F最小值为F1．受力如图1所示．
根据平衡条件得
N1=F1cosθ
f1+F1sinθ=G
又f1=μN1
联立解得，F1=
代入解得，F1=
N
当物体刚要上滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最大，设F最大值为F2．受力如图2所示
根据平衡条件得
N2=F2cosθ
F2sinθ=G+f2
又f2=μN2，
联立得到，F2=
代入解得，F2=20
N
答：要使A静止在墙上，F的取值是
N≤F≤20
N．
设F最小值为F1．受力如图1所示．根据平衡条件得
N1=F1cosθ
f1+F1sinθ=G
又f1=μN1
联立解得，F1=
| G |
| μcosθ+sinθ |
代入解得，F1=
20
| ||
| 3 |
当物体刚要上滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最大，设F最大值为F2．受力如图2所示
根据平衡条件得
N2=F2cosθ
F2sinθ=G+f2
又f2=μN2，
联立得到，F2=
| G |
| sinθ-μcosθ |
代入解得，F2=20
| 2 |
答：要使A静止在墙上，F的取值是
20
| ||
| 3 |
| 2 |
点评：当两个物体刚要发生相对滑动时静摩擦力达到最大是常用的临界条件．常规题．
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