题目内容

9．如图所示，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，e、f分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.25T．一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度V0=5×102m/s从左右两侧沿垂直ad和bc方向射入磁场区域（不考虑边界粒子），则（　　）
A．从ae射入的粒子，出射点分布在ab边和bf边
B．从ed射入的粒子，出射点全部分布在bf边
C．从bf射入的粒子，出射点全部分布在ae边
D．从fc射入的粒子，全部从d点射出

分析 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，先得到轨道半径，再找出圆心，确定半径并分析可能的轨迹．

解答 解：粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=$\frac{3×1{0}^{-7}×5×1{0}^{2}}{2×1{0}^{-3}×0.25}$=0.3m；
A、从ae边射入的粒子，粒子进入磁场后受到向上的洛伦兹力，将向上偏转而做匀速圆周运动，由于轨道半径r=0.3m=ab，由几何关系知粒子将从圆弧af射出磁场，射出磁场后做匀速直线运动，最后ab边和bf边射出，故A正确；
B、由上知粒子轨道半径r=ab，从d点射入的粒子恰好从f点射出磁场，从ed边射入的粒子，从ed射入磁场的粒子向上偏转，最终从bf边射出，故B正确；
C、从bf边射入的粒子将向下偏转，画出粒子的运动轨迹，如图蓝线所示，则知粒子的出射点分布在ae边与ed边，故C错误；
D、从fc边射入的粒子，在洛伦兹力作用下向下偏转，画出粒子的运动轨迹，如图红线所示，则粒子全部从d点射出，故D正确；
故选：ABD．

点评 本题关键计算出半径后找到圆心，分析可能出现的各种轨迹，然后找出射点．

练习册系列答案
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（3）小球落地点距圆弧轨道末端的水平距离x．

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